附义务遗嘱是被继承人对遗产分配附加条件的一种方式，当继承人不履行义务时，遗嘱的效力和遗产分配的处理规则较为复杂，涉及对被继承人意愿的尊重和公平原则的维护。​

解答：附义务的遗嘱，继承人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。若继承人不履行义务，遗嘱并非整体无效，只是附义务部分的遗产分配可能会发生变化。法院会根据具体情况，决定是否取消该继承人接受附义务部分遗产的权利，若取消，这部分遗产可按照遗嘱的其他安排或法定继承规则进行分配。​

案例：老赵立下遗嘱，将自己的一处房产留给儿子小赵，但要求小赵在自己去世后每年向当地的养老院捐赠一定金额。老赵去世后，小赵未履行捐赠义务，养老院得知后向法院起诉，要求取消小赵接受房产的权利。​

法律分析：依据相关法律规定，老赵所立遗嘱为附义务遗嘱，小赵有义务按照遗嘱要求履行捐赠行为。在本案中，小赵无正当理由不履行义务，养老院作为利害关系人向法院起诉，法院经审理，若认定小赵确实未履行义务且无合理理由，可取消小赵接受房产（即附义务部分遗产）的权利。之后，该房产可按照老赵遗嘱中可能存在的其他安排，如指定由其他人继承，若没有其他安排，则按照法定继承由老赵的其他继承人继承。​

律师建议：被继承人在订立附义务遗嘱时，应明确义务内容、履行方式及监督机制等，确保遗嘱的可执行性。继承人在接受附义务遗嘱时，要认真考虑自己是否能够履行义务，若接受后不履行，可能面临丧失相应遗产权利的风险。利害关系人发现继承人不履行义务时，及时收集证据，通过法律途径维护自身权益或督促继承人履行义务。​